Nataša Sladoje | Main / Matematička analiza 2

Sadržaj (hide)

Matematička analiza 2 za studente Geodezije i geomatike

Matematička analiza 2 za studente Geodezije i geomatike

III semestar, 3+3 časa nedeljno

Termin održavanja predavanja: Sreda 8-11 (učionica 311/III)

Termini održavanja vežbi: Četvrtak 8:45 - 11:15 i Petak 13:15 - 15:45

Termini održavanja konsultacija: Po potrebi, na zahtev koji mi dostavite e-mailom

Studijski program Geodezija i geomatika

Važna obaveštenja

Sadržaj do sada održanih predavanja iz Matematičke analize 2, za tekući semestar, dostupan je ovde.

Zadaci koji su rađeni na časovima vežbi iz Matematičke analize 2 navedeni su ovde.

Jedna verzija Tablice Laplasovih transformacija dostupna je ovde.

Druga verzija Tablice Laplasovih transformacija dostupna je ovde.

Program kursa

Radna nedelja	Sadržaj
1	Uvodno predavanje. Trodimenzionalni prostor. Predstavljanje površi. Dvostruki integral, definicija i osobine.
2	Dvostruki integral, izračunavanje. Uvođenje polarnih koordinata.
3	Dvostruki integral, uvođenje smene. Primena dvostrukog integrala.
4	Trostruki integral, definicija i izračunavanje. Uvođenje smene. Cilindrične i sferne koordinate.
	Prvi test i prvi kolokvijum, 16. novembar 2013, u 11h u A1.
5	Krive u prostoru. Parametrizacija. Krivolinijski integral skalarne funkcije, definicija i izračunavanje.
6	Osnovni pojmovi teorije polja. Krivolinijski integral vektorske funkcije, definicije i izračunavanje.
7	Uopštenje Njutn-Lajbnicove formule, nezavisnost krivolinijskog integrala od putanje integracije.
8	Površinski integral skalarne i vektorske funkcije.
9	Formule veze - Grinova formula, Formula Stouksa, Formula Ostrogradskog-Gausa.
	Drugi test i drugi kolokvijum 21. decembar 2013, u 14h u A1.
10	Brojni redovi - osnovni pojmovi i kriterijumi konvergencije.
11	Alternativni redovi. Funkcionalni redovi. Stepeni redovi.
12	Stepeni redovi, Tejlorov i Maklorenov razvoj.
13	Laplasova transformacija - definicija, osobine, primena na rešavanje diferencijalnih jednačina.
14	Konvolucija. Laplasova transformacija konvolucije, primena na rešavanje integralnih jednačina.
	Treći test i treći kolokvijum 1. februar 2014, u 8:30 u A1 .

Literatura

Beleške sa predavanja
Beleške sa vežbi
Matematička analiza 2, M. Stojaković, Novi Sad, 2004
Zbirka rešenih zadataka iz matematičke analize II, N. Ralević, L. Čomić, J. Pantović, Novi Sad, 2008
Višestruki integrali i teorija polja, N. Adžić, J. Žunić, FTN, 2008
Uvod u teoriju redova, N. Adžić, A. Nikolić, FTN, 2001
Nesvojstveni integral i Laplaceove transformacije, N. Adžić, FTN, 1999
Calculus III - Integrals
Calculus II - Sequences and Series

Način polaganja ispita

Predispitne obaveze - 30 bodova
- Sastoje se iz tri testa.
- Održavaju se tokom pete (Prvi test), desete (Drugi test) i tokom petnaeste (Treći test) radne nedelje - pogledati Program kursa.
- Svaki od testova se održava samo jednom u toku školske godine.
- Svaki test čine pitanja i zadaci koji se odnose na gradivo koje se izlaže tokom predavanja, i zahtevaju kratke odgovore.
- Na svakom od testova moguće je osvojiti najviše 10 bodova.
Pismeni deo ispita - 60 bodova
- Pismeni deo ispita se polaže tokom ispitnih rokova.
- Čine ga zadaci koji se odnose na celokupno gradivo rađeno tokom predavanja i vežbi.
- Pismeni deo ispita moze se polagati i parcijalno, tokom semestra, putem tri kolokvijuma koji se održavaju u isto vreme kada i testovi (pogledati Program kursa).
- Ukoliko student ne položi pismeni ispit preko tri kolokvijuma tokom semestra, gubi pravo na parcijalno polaganje ispita. Pismeni deo ispita polaže u celini, tokom ispitnih rokova.
Usmeni deo ispita – 10 bodova
- Student će biti pozvan na usmeni deo ispita ako je osvojio, u zbiru, najmanje 45 bodova na ime predisitnih obaveza i pismenog dela ispita (na kraju semestra, putem kolokvijuma ili, kasnije, tokom ispitnih rokova).
- Tokom usmenog dela ispita student rešava kratke zadatke, a zatim daje usmeno objašnjenje za rešenje i odgovara na relevantna pitanja.
Student je položio ispit ukoliko je ispunio svaki od sledecih uslova:
- položio je usmeni deo ispita
- na sva tri dela ispita (predispitne obaveze, pismeni, usmeni) ukupno je osvojio najmanje 55 bodova.