c pigeon-17: placing 18 pigeons into 17 holes c c File generated by 'pigeonhole', (c) Tjark Weber c c The SAT encoding of this problem is very straightforward. For each pigeon i c and each hole j we have a variable x_{n*(i-1)+j} which means that pigeon i c is placed in hole j. Then we have n+1 clauses which say that a pigeon has c to be placed in some hole. Then for each hole we have a set of clauses c ensuring that only one single pigeon is placed into that hole. c c This encoding leads to a total of (n+1) * n propositional variables and c (n+1) + n * (n * (n+1) / 2) clauses. c c The resulting SAT problem is unsatisfiable. c p cnf 306 2619 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 0 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 0 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 0 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 0 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 0 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 0 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 0 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 0 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 0 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 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