3D modelling of controlled-source electromagnetic fields in applied Geophysics

Carl Nettelblad
Department of Information
Uppsala University


Abstract:

Fasbestämning är problemet att från enbart intensiteter avgöra den ursprungliga komplexvärda strukturen på en våg. Fasbestämning är ofta nödvändig eftersom kvantmekaniken säger att vågfunktionerna är komplexa, men många metoder att detektera dem detekterar partiklar -- och sannolikheten att detektera en partikel beror bara på vågens intensitet.

I den här föreläsningen diskuteras olika befintliga metoder för fasbestämning och vilken betydelse problemet har för koherent diffraktiv avbildning av exempelvis virus i röntgenlaseranläggningar. Utifrån de problem som finns med befintliga metoder beskriver jag också min nya metod COACS, Convex Optimization of Autocorrelation with Constrained Support, som förenklar fasbestämningsproblemet.

Föreläsningen, som är ett lärarprov för den som ansökt om att bli antagen som docent, ska kunna följas av studenter och andra med kunskaper på grundutbildningsnivå inom ämnet, men kan även vara av intresse för en bredare publik. Föreläsningen varar 45 minuter med efterföljande frågestund och diskussion och kommer att ges på svenska.

In English:
The problem of phase retrieval relates to extracting complex-valued waves from recorded intensities. This is necessary since the quantum formulation tells us that the wave function is complex, but many common detection mechanisms detect particles. The probability for a particle to appear is only dependent on the wave intensity, not the phase.

In this lecture, several existing methods for phase retrieval are compared. The relevance of phase retrieval for new imaging modalities for coherent diffractive imaging at x-ray free electron lasers is also discussed. Based on the issues apparent in existing phase retrieval methods, I also present my new method COACS, Convex Optimization of Autocorrelation with Constrained Support, which simplifies the phase retrieval problem.